（合并大章节）
北大学堂大讲堂。
能容纳三百人的讲堂又一次坐满了。
与前几次不同，这次来听课的不只是学生，还有格物科、算学科的全体教习，墨工坊的十几位大匠，甚至潜龙衙门里对格物感兴趣的几个年轻官员。
李晨站在讲台上，看着台下黑压压的人群，心中感慨。
几年前，这里还是片荒地，他对着几十个流民讲怎么堆肥、怎么选种。
现在，他能对着三百多个读书人，讲电磁波、无线电这些近乎玄学的概念。
“同学们，先生们，”李晨开口，声音透过铁皮扩音筒传遍讲堂，“今天我要讲的，是一个可能十年、二十年都实现不了的东西。但我觉得，必须讲。”
台下鸦雀无声。
“这个东西，叫无线电报。”李晨转身，在黑板上写下这四个字，“不需要电线，隔空传讯，千里之外，瞬息可达。”
讲堂里响起窃窃私语。
不需要电线？隔空传讯？这怎么可能？
“我知道你们不信。”李
“我说要造不用帆的船，也没人信，我说要铺电报线，隔几百里传信，也没人信。但现在，蒸汽船下水了，电报线通了。所以今天我说无线电报，你们可以先不信，但请先听。”
李晨拿起一根磁铁，又拿起一个铜线圈：“格物科的同学们应该都做过这个实验——磁铁在线圈里移动，线圈里会产生电流。这叫电磁感应。”
台下有学生点头。
“那么，”李晨放下磁铁，“如果让电流在线圈里快速振荡，会发生什么？”
没人回答。学生们面面相觑。
“会产生一种波。”李晨在黑板上画波浪线，“电和磁的波。电生磁，磁生电，相互激发，在空中传播。就像石头扔进水里，水波一圈圈散开。只是这种波，咱们看不见，摸不着。”
讲堂里安静得能听到呼吸声。
“这种波，我给它起名叫电磁波。”
“电磁波传播不需要介质，真空中也能传。速度极快，一眨眼就能绕地球七圈半。”
“一眨眼绕地球七圈半？”一个年轻教习忍不住惊呼，“王爷，这……这也太快了吧？”
“是快，但我有依据。”
“闪电打雷，各位都见过。先看见闪电，后听见雷声，为什么？因为光跑得快，声音跑得慢。光是什么？光也是一种电磁波。”
这话像炸雷一样在讲堂里响起。
光也是电磁波？那太阳光、烛光、火光……都是？
“所以，电磁波无处不在。只是咱们不知道如何产生它，如何控制它，如何接收它。无线电报的原理就是：在这边产生特定频率的电磁波，发射出去；那边用天线接收，转换成电流，驱动电报机。”
讲堂里沉默了很久。
一个学生举手：“王爷，这……太玄了。看不见摸不着的东西，怎么证明存在？”
“问得好。”李晨眼睛亮了，“这就是今天我要说的第二件事——悬赏。”
李晨从怀中取出一张早已写好的告示，展开，贴在黑板上。告示用大字写着：
“悬赏：黄金一百两。寻找能证明电磁波存在之法。方法须可重复，结果须可验证。北大学堂所有学子、教习、工匠皆可参与。截止日期：本年腊月三十。”
讲堂瞬间沸腾！
一百两黄金！够普通人家用二十年！
“王爷！”一个格物科学生站起来，“这……这怎么证明啊？电磁波看不见……”
“所以我悬赏，给你们出题，也给你们时间。可以组队，可以合作。需要什么器材，报给墨工坊，优先提供。需要什么理论指导，格物科教习全力配合。”
“但是，”李晨话锋一转，“电磁波频率极高，现在的仪器测不了。电流振荡太快，现在的电池做不到。天线要多长？不知道。接收电路怎么设计？不知道。这些都是你们要解决的难题。”
讲堂里的热情被浇灭了一半。
这么多不知道，怎么搞？
“正因为不知道，才要探索，以前谁知道蒸汽机能推船？谁知道电流能传信？都是不知道，都是摸索出来的。今天我把种子种下，能不能发芽，看你们的了。”
下课了，学生们围在悬赏告示前，议论纷纷。
“一百两黄金啊！可这电磁波……怎么证明？”
“王爷说光也是电磁波，要不……从光入手？”
“光怎么入手？咱们又不会造光。”
杨素素站在讲堂后排，看着丈夫在台上侃侃而谈，眼中满是自豪。这些天她心情好些了，虽然孩子的事还没着落，但王爷对她温柔体贴，她也渐渐放下焦虑。
“素素，”李晨走过来，“讲得怎么样？”
“王爷讲得很好，就是……太深了。妾身都听不太懂。”
“听不懂正常，走，回家。今天破虏该学新字了，我去看看。”
夫妻俩走出讲堂，却看见一个小小的身影蹲在墙角，用树枝在地上画着什么。
是李清晨。
小姑娘扎着两个羊角辫，穿着北大学堂特制的小号学生服，蹲在地上画得认真。地上是一堆复杂的符号——有数字，有图形，还有奇怪的等式。
“清晨，”李晨走过去，“画什么呢？”
李清晨抬头，眼睛亮晶晶的：“爹爹！清晨在算那个波！”
“波？”
“就是爹爹刚才讲的电磁波！”李清晨指着地上的算式，“爹爹说电磁波是电和磁互相激发产生的。那电和磁的关系，可以用方程表示吧？”
李晨愣住了。这丫头……在试图用数学描述电磁现象？
“清晨，”李晨蹲下身，“你怎么想到用方程的？”
“因为所有东西都可以用方程表示呀！清晨算过水流，算过物体运动，算过热量传递……都能用方程。电和磁，应该也可以。”
杨素素也蹲下来，看着地上那些复杂的符号。她是数学教习，能看懂一部分——那是偏微分方程，北大学堂高年级学生才学的。
“清晨，”杨素素轻声问，“这些方程……谁教你的？”
“没人教呀。”李清晨歪头，“清晨自己想的。杨姨娘不是讲过吗？自然界有规律，规律可以用数学描述。清晨就想，电和磁的规律是什么？”
李晨心中震撼。
这就是天赋吗？七岁的孩子，自发地用数学工具探索物理规律？
“清晨，”李晨认真地问，“你想证明电磁波存在？”
“想！”李清晨点头，“但不是为了一百两黄金。清晨是觉得……那个波一定存在。就像风吹过，树叶会动。电磁波吹过，应该也会让什么东西动。”
“让什么东西动……”李晨喃喃重复。
对啊！电磁波是能量，能量传递，应该会引起可观测的效应！不一定非要直接测波，可以测效应！
“清晨，”李晨眼睛亮了，“你有什么想法？”
李清晨指着地上的一个方程：“爹爹看，这是清晨推出来的。如果电和磁真的互相激发，那变化的电场会产生环形磁场，变化的磁场会产生环形电场。这样一环套一环，波就传出去了。”
方程写得歪歪扭扭，但逻辑清晰。
李晨仔细看，那竟然是麦克斯韦方程组的雏形——虽然不完整，但核心思想有了！
“那怎么证明呢？”李晨追问。
李清晨想了想：“清晨觉得……可以用共振。”
“共振？”
“对！”李清晨兴奋地站起来，“爹爹说电磁波有频率。如果咱们做一个能振荡的电路，频率是固定的。再做一个同样的电路，放在远处。如果第一个电路发射电磁波，第二个电路接收到，就会共振——就像两个音叉，一个振动，另一个也会跟着振。”
李晨目瞪口呆。
这丫头……提出了调谐接收的概念！
“清晨，”李晨声音发颤，“你能做出来吗？”
“需要器材，需要能快速振荡的电路，需要能检测微弱电流的仪器，还需要……很大的空地，因为波可能传不远。”
李晨站起身，看向杨素素。
杨素素眼中也满是震惊。
“素素，”李晨道，“从今天起，清晨可以不上常规课。她想做什么实验，你全力配合。墨工坊那边，我打招呼，她要什么给什么。”
“王爷，”杨素素担心，“清晨还小……”
“不小了。”李晨看着女儿，“天才不分年龄。清晨，爹爹给你三个月时间。如果你能证明电磁波存在，一百两黄金归你。另外……爹爹答应你一个条件，任何条件。”
李清晨眼睛瞪得圆圆的：“任何条件？”
“任何条件，只要爹爹能做到。”
“那……”李清晨想了想，“清晨想坐蒸汽船，去南洋，去看大鲸鱼！”
“好！如果你证明成功，爹爹亲自带你下南洋！”
从那天起，北大学堂多了一个特殊的实验室。
实验室里堆满了线圈、电容、电池、各种仪表。李清晨每天泡在实验室里，画图、计算、做实验。
杨素素成了女儿的助手兼保镖，寸步不离。
墨工坊派来两个年轻工匠，专门按李清晨的要求制作零件。
其他学生也受到鼓舞，组了七八个团队，尝试各种方法。
有的想用光验证，有的想用热验证，有的想设计复杂的天线……但都卡在了第一步——怎么产生高频振荡电流？
只有李清晨，从数学出发，设计了一套巧妙的方案：她用多个电容和线圈组成振荡电路，用手摇发电机供电，通过齿轮调节转速，控制振荡频率。接收端用同样的电路，但加了微电流检测器——这是墨工坊的最新成果，能测到极微弱的电流。
八月，第一次实验。
实验室外的空地上，两个木架相距十丈。一个木架上摆着发射电路，一个摆着接收电路。李清晨亲自调节齿轮，手摇发电机开始转动。
“频率……大概一千赫兹。”李清晨盯着转速表，“爹爹说电磁波速度极快，这个频率的波长应该是三百里。但咱们距离太近，可能检测不到……”
杨素素握着她的手：“清晨，试试看。”
李清晨深吸一口气，合上开关。发射电路开始振荡，但肉眼什么都看不到。
接收电路那边，微电流检测器的指针……一动不动。
失败了。
李清晨咬咬嘴唇：“频率太低。需要更高。”
“更高要多高？”杨素素问。
“至少十万赫兹。”李清晨计算，“但手摇发电机最快也就几千转……不够。”
实验陷入僵局。李清晨把自己关在实验室三天，不吃不喝地算。杨素素急得不行，去找李晨。
“王爷，清晨这样不行……会累坏的。”
李晨却笑了：“素素，天才就是这样。给她时间，给她空间。咱们要做的，是相信她。”
第三天夜里，李清晨冲出实验室，跑到墨工坊，敲开值班工匠的门。
“叔叔！我要石英！要水晶！要压电材料！”
工匠睡眼惺忪：“小小姐，什么……压电？”
“就是受压会产生电的石头！”李清晨比划，“爹爹说过，有些晶体受压会产生电荷！用这种材料，也许能产生高频振荡！”
工匠挠头：“压电材料……工坊好像有石英片，是磨镜片剩下的。”
“拿来！全拿来！”
那一夜，李清晨在实验室里折腾到天亮。她用石英片、电池、线圈，搭了一个奇怪的结构——石英片在电场中会振动，振动频率极高，达到百万赫兹级别！
第二次实验。
还是那片空地，但发射端换成了石英振荡器。李清晨紧张地调节电压，石英片开始振动，发出人耳听不到的超声波。
接收端，这次加了一个小灯泡——如果接收到足够强的信号，灯泡会微微发亮。
合上开关。
接收端的小灯泡……闪了一下！虽然微弱，但确实闪了！
“成了！”李清晨跳起来，“杨姨娘！看到了吗？灯泡闪了！”
杨素素也激动得眼泪直流：“看到了！看到了！”
但灯泡只闪了一下就灭了。而且，距离只有十丈，太近。
“还不够……”李清晨冷静下来，“要改进。要放大信号，要增加距离。”
接下来的一个月，李清晨不断完善方案。设计了多级放大电路，改进了天线——用铜线绕成螺旋状，增加接收面积。距离从十丈增加到三十丈、五十丈、一百丈……
北大学堂全体师生聚集在操场上。
李清晨的发射端和接收端相距一百五十丈，中间隔着好几栋房子。
李晨、杨素素、楚玉、柳轻颜……王府的妻室们都来了。墨问归带着工坊大匠，格物科教习带着学生，所有人都盯着那两端的设备。
李清晨深吸一口气，合上开关。
发射端的石英片振动，产生高频电磁波。
一百五十丈外，接收端的小灯泡……稳定地亮了起来！虽然不亮，但在白天也清晰可见！
操场上爆发出震天的欢呼！
“成功了！真的成功了！”
“电磁波！真的存在！”
李晨冲过去，一把抱起女儿：“清晨！你做到了！”
李清晨小脸通红，眼睛亮得像星星：“爹爹！电磁波真的存在！清晨证明了！”
杨素素泪流满面，抱住丈夫和女儿。
墨问归老泪纵横：“王爷……七岁……七岁的孩子……”
李晨放下女儿，走到接收端，看着那盏发光的小灯泡，心中涌起滔天巨浪。
电磁波，真的被证明了。
虽然还很粗糙，虽然距离还很短，虽然离实用差得远。
但种子，发芽了。
李清晨跑过来，拉着李晨的手：“爹爹，一百两黄金，清晨不要。清晨要坐蒸汽船，去看大鲸鱼！”
李晨蹲下身，郑重地说：“好。爹爹答应你。明年开春，爹爹亲自带你去南洋，看最大的鲸鱼。”
李清晨又补充：“还要带杨姨娘去！杨姨娘说她也想看大海！”
杨素素愣住了，随即眼泪又涌出来。
李晨点头：“好，都去。”
操场上，欢呼声久久不散。
而李晨知道，今天这一幕，将载入史册。
七岁的李清晨，用数学和实验，证明了电磁波的存在。
无线电报的大门，被推开了一条缝。
虽然离真正走进去，还有很远的路。
但至少，方向对了。
路，就有了。
李晨望向天空，笑了。
这一世，他种下的种子，开始开出意想不到的花。
而未来，会有更多的花，更多的果。
等着他去摘。